روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته کارایی مناسب خود را برای حل معادلات دیفرانسیلی مشتقات جزیی حاکم بر مسائل مهندسی نشان داده است. این روش بر پایه کمینه کردن تابعک حداقل مربعاتی استوار است. تابعک حداقل مربعاتی به صورت مجموع وزن داری از باقیمانده ی معادله دیفرانسیلی و شرایط مرزی حاکم تعریف شده است. معمولا از تابع تخمین حداقل مربعات متحرک (MLS)، برای ساختن توابع شکل در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته استفاده می شود. هرچند با استفاده از این نوع تابع تخمین سازگاری مورد نیاز توابع تخمین ارضا می شود، اما روش در صورت تجمع و نزدیکی بیش از اندازه گره ها کارآیی مناسب خود را از دست می دهد. در این مطالعه مشکل مطرح شده، با استفاده از تابع تخمین نوینی که حداقل مربعات متحرک نگاشتی (MMLS) نامیده شده است، برطرف شده است. در این روش خوشه های گرهی مجتمع به یک آرایش گرهی استاندارد نگاشت می یابند؛ سپس تابع تخمین و مشتقات آن با در نظر گرفتن ملاحظاتی محاسبه می شوند. کارایی روش تخمین پیشنهادی MMLS برای برطرف کردن مشکل تابع تخمین MLS با تخمین توابع ریاضیاتی مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده قابلیت روش پیشنهادی MMLS را جهت رفع مشکل نشان داده اند. تابع تخمین پیشنهادی در روش بدون حداقل مربعات گسسته مختلط استفاده شده و برای حل معادلات غیر خطی برگرز به کار گرفته شده است. نتایج بدست آمده کارایی و دقت بالای روش پیشنهادی را نشان می دهند.

مدل های ژئومغناطیس توصیفی جهان شمول از میدان مغناطیسی زمین را برای مقاصد علمی و کاربردی عرضه می نمایند. لیکن ازآنجایی که میدان ژئومغناطیس با گذشت زمان تغییر می نماید، دستیابی به مدلی که بتواند مقادیر میدان را در بازه های زمانی مختلف محاسبه نماید امری ضروری و بسیار پیچیده است. بدین منظور طی چند دهه گذشته تلاش های بسیاری برای ایجاد یک مدل جامع ژئومغناطیس با استفاده از ادغام داده های جمع آوری شده در دوره های زمانی مختلف صورت گرفته است. بررسی های زمانی و مکانی این داده ها نشان گر آن است که کلیه مؤلفه های میدان واقعی در بازه های زمانی معین همواره دارای یک مقدار متوسط می باشند که مقادیر لحظه ای حول آن نوسان می نماید. این نوسانات ناشی از برخی عوامل خارجی مؤثر بر میدان ژئومغناطیس می باشند که معمولا در مدل های مرجع میدان مغناطیسی زمین به دلیل دیدگاه جهانی چندان مورد توجه قرار نمی گیرد. لذا هدف از این مقاله بررسی نوسانات فرکانس بالای میدان مغناطیسی زمین و تخمین مؤلفه های مؤثر بر آن است. برای این منظور یک مدل ریاضی نوسانات میدان مغناطیسی ناشی از عوامل خارجی نظیر (فعالیت خورشیدی (SA)، دوره ماه (LA)، زمان محلی (LT) و روز سال (DOY)) مشتمل بر 270 پارامتر پیشنهاد شده و سپس با استفاده از مشاهدات طولانی مدت رصدخانه های میدان مغناطیسی و روش حداقل مربعات خطا به تخمین نوسانات فرکانس بالای میدان ژئومغناطیس پرداخته شده است. مقایسه مشاهدات واقعی رصد خانه ها با نتایج ناشی از تلفیق مدل مرجع و مدل محلی پیشنهادی این مقاله بیانگر افزایش 90 درصدی دقت محلی در مدل سازی میدان مغناطیسی زمین است. از سویی دیگر محاسبه مدل محلی در رصدخانه های مختلف و اعمال ضرایب تخمینی هر رصدخانه به رصدخانه دیگر نشان داد که مدل تغییرات محلی میدان مغناطیسی زمین برای عرض های جغرافیایی مختلف (در یک طول جغرافیایی) و همچنین در طول های جغرافیایی مختلف (در یک عرض جغرافیایی) متفاوت است. لذا تعیین ضرایب این مدل تنها به صورت محلی امکان پذیر بوده و با تغییر مختصات جغرافیای نسبت به مختصات محل رصدخانه از تأثیر آن کاسته می شود.

کنترل هوشمند مسائل کنترلی واقعی بر پایه یادگیری تقویتی اغلب نیاز به تصمیم گیری در فضای حالت– عمل بزرگ و یا پیوسته دارد. از آنجا که تعداد پارامترهای قابل تنظیم در یادگیری تقویتی گسسته، رابطه مستقیمی با عدد اصلی فضای متغیرهای حالت– عمل مسأله دارد، لذا در چنین مسائلی مشکل تنگنای ابعاد، سرعت کم یادگیری و راندمان پایین وجود دارد. استفاده از روشهای آموزش تقویتی پیوسته برای حل این مشکلات مورد توجه محققان است. در همین راستا، در این مقاله یک الگوریتم جدید یادگیری تقویتی عصبی (NRL) بر مبنای معماری نقاد– تنها برای حل مسائل کنترلی معرفی میگردد. روش ارائه شده یک روش مستقل از مدل و نرخ یادگیری است و از ترکیب روش "تکرار سیاست کمترین مربعات" (LSPI) با شبکه توابع پایه شعاعی (RBF) به عنوان یک تقریب زننده ی تابعی حاصل شده است. الگوریتم پیشنهادی "تکرار سیاست کمترین مربعات عصبی" (NLSPI) نامیده می شود. در این روش، با استفاده از توابع پایه تعریف شده در ساختار شبکه عصبی RBF، راهکاری برای رفع چالشِ تعریف توابع پایه حالت-عمل در LSPI ارائه شده است. ورودی های شبکه جفت حالت و عمل های مسأله و خروجی آن تابع ارزش عمل تقریب زده شده می باشد. هدف، به روز رسانی برخط وزن های شبکه عصبی با استفاده از روش ارائه شده به صورتی است که بهترین تقریب از تابع ارزش عمل صورت گیرد. به منظور اعتبارسنجی روش ارائه شده، عملکرد الگوریتم پیشنهادی در مورد حل دو مسأله کنترلی با روش های دیگر مقایسه شده است. نتایج بدست آمده، برتری روش در یادگیری سیاست شبه بهینه را بخوبی نشان می دهد.

در این مقاله با استفاده از تکنیک جدید اقتصادسنجی به نام حداقل مربعات تطبیقی (ALS) به برآورد روند بلندمدت سالانه تولید ناخالص داخلی واقعی ایران می پردازیم. حداقل مربعات تطبیقی حالتی خاص از فیلتر کالمان (Kalman filter) است که مدل های دارای پارامترهای متغیر در زمان را به سادگی برآورد می کند. سپس از روند برآورد شده برای برآورد شکاف تولید استفاده می کند. در مدل دارای وقفه، مطابق نتایج، ضرایب وقفه ها به طور معناداری متفاوت از صفر نیست بنابراین مدل بدون وقفه به کار گرفته شد.نتایج این مقاله در برآورد شکاف تولید با استفاده از حداقل مربعات تطبیقی، در جدول هایی در مقاله ذکر شده است. می توان از این نتیجه ها در سایر تحقیق های اقتصادی به خصوص در سیاست گذاری های پولی استفاده کرد. این نتایج با برآورد فیلتر هدریک پرسکات (Hodrick-Prescott) و حداقل مربعات معمولی(OLS)  مقایسه شده است. مقایسه نتایج نشان از دقت بیشتر روش حداقل مربعات تطبیقی دارد.

در این پژوهش از روش طیف بینی مادون قرمز با تبدیل فوریه برای سنجش گونه های معدنی از جمله کلسیم، فسفر و مس در پودر ماهی استفاده شده است. روش های برگشتی بکار رفته شامل حداقل مربعات جزئی و حداقل مربعات جزئی کرنل می باشد. به طور کلی استفاده از این روش یک انتخاب مناسب برای سنجش روزمره گونه های معدنی در پودر ماهی است که امکان کنترل سریع پودر ماهی بدون آماده سازی قبلی را فراهم می سازد.

1تخمین وضعیت / مکان­ یابی دقیق ربات ­ها برای کاربری ­های تحقیقاتی، صنعتی، نظامی و ...، چالش همیشگی طراحان بوده است. ارائه روش تخمین وضعیت مبتنی بر اصول ساده فیلتر پایین ­گذر و بالاگذر در بطن فیلتر مکمل با بهره ­های تطبیق­ پذیر از روش حداقل مربعات برای تلفیق اطلاعات حسگرهای ارزان ­قیمت برای ناوبری ربات زیرآبی با سناریوی حرکت دلفینی، هدف این پژوهش است. الگوریتم تطبیقی پیشنهادی، با توجه به خطای اندازه ­گیری، بهره­ های فیلتر مکمل را بصورت خودکار محاسبه کرده و نیاز به تنظیم دستی یا استفاده از بهره ­های ثابت را با توجه به دینامیک وسیله رفع می ­کند. عملکرد مناسب فیلتر مکمل تطبیقی پیشنهادی برای تخمین وضعیت یک ربات زیرآبی در آزمون ­های میدانی، مزیت این روش را برای جبران ­سازی نویز و بایاس متغیر با زمان حسگرهای ارزان ­قیمت تایید می­ کند.